2013山西数学试卷+答案+解析(word整理版)
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山西省 2013 年高中阶段教育学校招生统一考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分 120 分 时间 120 分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共24 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 2分,共24 分.在每个小题给出的四个选项中,只有
一项符合题目要求)
1.计算 2×(-3)的结果是( )
A.6 B.-6 C.-1 D.5
2.不等式组
{
x+3≥5 ,
2x-1<5
的解集在数轴上表示为( )
3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )
4.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩
相同,方差分别是
s甲
2
=36,
s乙
2
=30,则两组成绩的稳定性:( )
A.甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定
C.甲、乙两组的成绩一样稳定 D.无法确定
5.下列计算错误的是( )
A.x3+x3=2x3B.a6÷a3=a2
C.
√
12
=2
√
3
D.
(
1
3
)
- 1
=3
6.解分式方程
2
x-1
+
x+2
1- x
=3 时,去分母后变形为( )
A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)
C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1)
7.下表是我省 11 个地市 5月份某日最高气温(℃)的统计结果:
太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城
27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31
该日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.27 ℃,28 ℃ B.28 ℃,28 ℃ C.27 ℃,27 ℃ D.28 ℃,29 ℃
8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )
A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.8 条
9.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%.若到期后取出得到本息和(本
金+利息)33 825 元.设王先生存入的本金为 x元,则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33 825
B.x+4.25%x=33 825
C.3×4.25%x=33 825
D.3(x+4.25%x)=33 825
10.如图,某地修建高速公路,要从 B地向 C地修一座隧道(B,C 在同一水平面上),为了测量
B,C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C地出发,垂直上升 100 m到达 A处,在A处
观察 B地的俯角为 30°,则B,C 两地之间的距离为( )
A.100
√
3
m B.50
√
2
m C.50
√
3
m D.
100
√
3
3
m
11.起重机将质量为 6.5 t的货物沿竖直方向提升了 2 m,则起重机提升货物所做的功用科学
记数法表示为(g=10 N/kg)( )
A.1.3×106 J B.13×105 J C.13×104 J D.1.3×105 J
12.如图,四边形 ABCD 是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形 BEF 的半径为 2,圆心角为 60°,则图
中阴影部分的面积是( )
A.
2π
3
-
√
3
2
B.
2π
3
-
√
3
C.π-
√
3
2
D.π-
√
3
第Ⅱ卷(非选择题,共96 分)
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分.把答案写在题中横线上)
13.分解因式:a2-2a= .*
14.四川雅安发生地震后,某校九(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同
学捐款情况的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息: .*
15.一组按规律排列的式子:a2,
a4
3
,
a6
5
,
a8
7
,…,则第 n个式子是 (n 为正整数).*
16.如图,矩形 ABCD 在第一象限,AB 在x轴正半轴上.AB=3,BC=1,直线 y=
1
2
x-1 经过点
C交x轴于点 E,双曲线y=
k
x
经过点 D,则k的值为 .*
17.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=12,BC=5,点E在AB 上,将△DAE 沿DE 折叠,使点 A
落在对角线 BD 上的点A'处,则AE 的长为 .*
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于 A,B 两点,桥
拱最高点C到AB 的距离为 9 m,AB=36 m,D,E 为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线
AB 的距离为 7 m,则DE 的长为 m.*
三、解答题(本大题共 8个小题,共78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题共 2个小题,每小题 5分,共10 分)
(1)计算:
√
2
cos 45°-
(
1
3
)
0
;
(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题.
标签： #数学
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山西省2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算2×(-3)的结果是( ) A.6B.-6C.-1D.52.不等式组{x+3≥5,2x-1
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