2015山西数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2015 年山西省高中阶段教育学校招生统一考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共30 分)
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分.在每个小题给出的四个选项中,只有
一项符合题目要求)
1.计算-3+(-1)的结果是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
2.下列运算错误的是( )
A.
(
1
2
)
0
=1 B.x2+x2=2x4C.|a|=|-a| D.
(
b
a2
)
3
=
b3
a6
3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对
称图形但不是轴对称图形的是( )
4.如图,在△ABC 中,点D,E 分别是边 AB,BC 的中点.若△DBE 的周长是 6,则△ABC 的周长是
( )
A.8 B.10 C.12 D.14
5.我们解一元二次方程 3x2-6x=0 时,可以运用因式分解法,将此方程化为 3x(x-2)=0,从而
得到两个一元一次方程:3x=0,x-2=0,进而得到原方程的解为 x1=0,x2=2.这种解法体现的
数学思想是( )
A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
6.如图,直线 a∥b,一块含 60°角的直角三角板 ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,
则∠2的度数为( )
A.105° B.110° C.115° D.120°
7.化简
a2+2ab+b2
a2-b2
-
b
a-b
的结果是( )
A.
a
a-b
B.
b
a-b
C.
a
a+b
D.
b
a+b
8.我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代
数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数
加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是( )
A.《九章算术》 B.《海岛算经》 C.《孙子算经》 D.《五经算术》
9.某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)
班各有 2名同学报名参加.现从这 6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰
好是初一(3)班同学的概率是( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
10.如图,在网格中,小正方形的边长均为 1,点A,B,C 都在格点上,则∠ABC 的正切值是( )
A.2 B.
2
√
5
5
C.
√
5
5
D.
1
2
第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分)
11.不等式组
{
2x-1>7 ,
3x>6
的解集是 .
12.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图
案有 4个三角形,第(2)个图案有 7个三角形,第(3)个图案有 10 个三角形,……依此规律,第n
个图案有 个三角形(用含 n的代数式表示).
13.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AB 为☉O的直径,点C为
BD
⏜
的中点.若∠A=40°,则∠B=
度.
14.现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为 1,2 的两张卡片,另一个装有标号分别
为1,2,3 的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两
张卡片标号恰好相同的概率是 .
15.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩
的截面示意图如图所示,AB⊥AD,AD⊥DC, 点B,C 在EF 上,EF∥HG,EH⊥HG,AB=80
cm,AD=24 cm,BC=25 cm,EH=4 cm,则点 A到地面的距离是 cm.
16.如图,将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠,使点D落在边 AB 上,对应点为 D',点C落在C'处.
若AB=6,AD'=2,则折痕 MN 的长为 .
三、解答题(本大题共 8个小题,共72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题共 2个小题,每小题 5分,共10 分)
(1)计算:(-3-1)×
(
-3
2
)
2
-2-1÷
(
-1
2
)
3
.
(2)解方程:
1
2x-1
=
1
2
-
3
4x-2
.
18.(本题 6分)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170-1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐
波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许
多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那
契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
标签： #数学
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2015年山西省高中阶段教育学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算-3+(-1)的结果是( ) A.2B.-2C.4D.-42.下列运算错误的是( )A.(12)0=1B.x2+x2=2x4C.|a|=|-a|D.(ba2)3=b3a63.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )4.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC...
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