2019湖南常德数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2019 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）
2．（3分）下列各数中比 3大比 4小的无理数是（ ）
A．B．C．3.1 D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．+＝B． ＝3 C． ＝﹣2 D． ＝
4．（3分）某公司全体职工的月工资如下：
月工资
（元）
18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1（总经
理）
2（副总经
理）
3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为 16800，公
司的普通员工最关注的数据是（ ）
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
5．（3分）如图是由 4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：
“至少 15 元．”乙说：“至多 12 元．”丙说：“至多 10 元．”小明说：“你们三个人
都说错了”．则这本书的价格 x（元）所在的范围为（ ）
A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14
7．（3分）如图，在等腰三角形△ABC 中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小
的三角形面积为 1，△ABC 的面积为 42，则四边形 DBCE 的面积是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
8．（3分）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，
根据其中的规律可得 70+71+72+…+72019 的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 ．
10．（3分）不等式 3x+1＞2（x+4）的解为 ．
11．（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均
成绩都是 89.7，方差分别是 S甲2＝2.83，S乙2＝1.71，S丙2＝3.52，你认为适合参加决赛
的选手是 ．
12．（3分）国产手机芯片麒麟 980 是全球首个 7纳米制程芯片，已知 1纳米＝0.000 000
001 米，将 7纳米用科学记数法表示为 米．
13．（3分）二元一次方程组 的解为 ．
14．（3分）如图，已知△ABC 是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点 D在AC 边上，
将△ABD 绕点 A逆时针旋转 45°得到△ACD′，且点 D′、D、B三点在同一条直线上，
则∠ABD 的度数是 ．
15．（3分）若 x2+x＝1，则 3x4+3x3+3x+1 的值为 ．
16．（3分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为
广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边
形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若
M、N的坐标分别为（0，1），（0，﹣1），P是二次函数 y＝x2的图象上在第一象限
内的任意一点，PQ 垂直直线 y＝﹣1于点 Q，则四边形 PMNQ 是广义菱形．其中正确的
是 ．（填序号）
三、（本大题 2个小题，每小题 5分，满分 10 分）
17．（5分）计算：6sin45°+|2 ﹣7|﹣（ ）﹣3+（2019﹣ ）0．
18．（5分）解方程：x2﹣3x﹣2＝0．
四、（本大题 2个小题，每小题 6分，满分 12 分）
19．（6分）先化简，再选一个合适的数代入求值：（ ﹣ ）÷（ ﹣
1）．
20．（6分）如图，一次函数 y＝﹣x+3 的图象与反比例函数 y＝ （k≠0）在第一象限的
图象交于A（1，a）和 B两点，与x轴交于点 C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点 P在x轴上，且△APC 的面积为 5，求点P的坐标．
五、（本大题 2个小题，每小题 7分，满分 14 分）
21．（7分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 x时所需费用为 y元，
选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于 x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
22 ． （ 7分）如图，⊙O与△ABC 的AC 边 相 切于 点 C，与AB 、BC 边分别交于 点
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2019年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（ ）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）2．（3分）下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）A．B．C．3.1D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．+＝B．＝3C．＝﹣2D．＝4．（3分）某公司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1（总经理）2（副总经理）34102022126该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极...
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