2020湖南常德数学试卷+答案+解析(word整理版)
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292020 年常德市初中学业水平考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题 8个小题,每小题 3分,满分 24 分)
1.4的倒数为 (
)
A.
1
4
B.2 C.1 D.-4
2.下面几种中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (
)
3.如图,已知 AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE 的度数为 (
)
A.70°B.65°C.35°D.5°
4.下列计算正确的是 (
)
A.a2+b2=(a+b)2B.a2+a4=a6
C.a10÷a5=a2D.a2·a3=a5
5.下列说法正确的是 (
)
A.明天的降水概率为 80%,则明天 80%的时间下雨,20%的时间不下雨
B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上
C.了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式
D.一组数据的众数一定只有一个
6.一个圆锥的底面半径 r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是 (
)
A.100
√
3
π B.200
√
3
π
C.100
√
5
π D.200
√
5
π
7.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b2-4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是 (
)
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图,将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶点 A处,按顺时针方向移动这枚跳棋 2 020 次.移动规则:第k次移动 k个顶点(如第一次移动 1个顶点,跳棋停留在 B处,第二次移动 2个顶点,跳棋停留在 D处),按这样的规则,在这 2 020 次移动中,跳棋
不可能停留的顶点是 (
)
A.C、EB.E、F
C.G、C、ED.E、C、F
二、填空题(本大题 8个小题,每小题 3分,满分 24 分)
9.分解因式:xy2-4x=
.
10.若代数式
2
√
2x-6
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
11.计算:
√
9
2
-
√
1
2
+
√
8
=
.
12.如图,若反比例函数 y=
k
x
(x<0)的图象经过点 A,AB⊥x轴于 B,且△AOB 的面积为 6,则k=
.
13.4月23 日是世界读书日,这天某校为了解学生课外阅读情况,随机收集了 30 名学生每周课外阅读的时间,统计如下:
阅读时间(x小时)x≤3.5 3.5<x≤5 5<x≤6.5x>6.5
人数 12 8 6 4
若该校共有 1 200 名学生,试估计全校每周课外阅读时间在 5小时以上的学生人数为
.
14.今年新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购 5只.李红出门买口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,如果有口罩买,她将买回 5只.已知李红家原有库存 15 只,出门 10 次购买后,家里现有口罩 35 只.则李红出门没
有买到口罩的次数是
.
15.如图 1,已知四边形 ABCD 是正方形,将△DAE,△DCF 分别沿 DE,DF 向内折叠得到图 2,此时 DA 与DC 重合(A,C都落在 G点),若GF=4,EG=6,则DG 的长为
.
16.阅读理解:对于 x3-(n2+1)x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式:x3-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2)-(x-n)=x(x-n)(x+n)-(x-n)=(x-n)(x2+nx-1).
理解运用:如果 x3-(n2+1)x+n=0,那么(x-n)(x2+nx-1)=0,即有 x-n=0 或x2+nx-1=0,因此,方程 x-n=0 和x2+nx-1=0 的所有解就是方程 x3-(n2+1)x+n=0 的解.
解决问题:方程 x3-5x+2=0 的解为
.
三、(本大题 2个小题,每小题 5分,满分 10 分)
17.计算:20+
(
1
3
)
- 1
·
√
4
-4tan 45°.
18.解不等式组
{
2x-1<x+4 ,①
2
3x-3x+1
2≤1
3.②
四、(本大题 2个小题,每小题 6分,满分 12 分)
19.先化简,再选一个合适的数代入求值:
(
x+1 - 7x-9
x
)
÷
x2-9
x
.
20.第5代移动通信技术简称5G,某地已开通 5G 业务,经测试5G 下载速度是 4G 下载速度的 15 倍,小明和小强分别用 5G 与4G 下载一部600 兆字节的公益片,小明比小强所用的时间快140 秒,求该地 4G 与5G 的下载速度分别是每秒多少兆字节.
五、(本大题 2个小题,每小题 7分,满分 14 分)
21.已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过 A(3,18)和B(-2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y=
m
x
(m≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.
22.图1是自动卸货汽车卸货时的状态图,图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构,车厢的支撑顶杆BC 的底部支撑点B在水平线AD 的下方,AB 与水平线AD 之间的夹角是5°,卸货时,车厢与水平线AD 成60°角,此时 AB 与支撑顶杆BC 的夹角为
45°,若AC=2 米,求BC 的长度.(结果保留一位小数)
(参考数据:sin 65°≈0.91,cos 65°≈0.42,tan 65°≈2.14,sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34,tan 70°≈2.75,
√
2
≈1.41)
图1
标签： #数学
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292020年常德市初中学业水平考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1.4的倒数为( )A.14B.2C.1D.-42.下面几种中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.如图,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为( )A.70°B.65°C.35°D.5°4.下列计算正确的是( )A.a2+b2=(a+b)2B.a2+a4=a6C.a10÷a5=a2D.a2·a3=a55.下列说法正确的是( )A.明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨B.抛掷一枚质地均匀的...
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