2021湖南娄底数学试卷+答案+解析(word整理版)
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33 娄底市 2021 年初中毕业学业考试试题卷
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,满分 36 分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B B C A C B D A D A D
1.(2021 湖南娄底,1,3 分)2 021 的倒数是 (
)
A.-2 021 B.2 021 C.
1
2021
D.-
1
2021
1.C
根据倒数的定义可知 2 021 的倒数是
1
2021
.故选 C.
2.(2021 湖南娄底,2,3 分)下列式子正确的是 (
)
A.a3-a2=aB.(a2)3=a6
C.a3·a2=a6D.(a2)3=a5
2.B
a3与a2不是同类项,不能够合并,A 错误;幂的乘方,底数不变指数相乘,(a2)3=a6,B 正确,D 错误;同底数幂相乘,
底数不变指数相加,a3·a2=a5,C 错误.
3.(2021 湖南娄底,3,3 分)2021 年5月19 日,第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束,本届大赛在全球范围内吸引了
约5万名数学爱好者参加.阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学
风尚.5万用科学记数法表示为 (
)
A.0.5×105B.5×104
C.50×104D.5×105
3.B
5万=50 000=5×104.
方法总结
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n为整数.确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与
小数点移动的位数相同.
4.(2021 湖南娄底,4,3 分)一组数据 17、10、5、8、5、15 的中位数和众数分别是 (
)
A.5,5 B.8,5 C.9,5 D.10,5
4.C
将这组数按从小到大的顺序排列为 5、5、8、10、15、17,中位数为 8和10 的平均数 9,众数为 5.故选 C.
方法总结
求一组数据的中位数时,先将该组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,当数据个数为奇数时,中间的一个数即为这组数据的中位
数,当数据的个数为偶数时,中间的两个数的平均数即为这组数据的中位数;众数为一组数据中出现次数最多的数据.
5.(2021 湖南娄底,5,3 分)如图,点E、F在矩形 ABCD 的对角线 BD 所在的直线上,BE=DF,则四边形 AECF 是
(
)
2
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
5.A
∵四边形 ABCD 为矩形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵BE=DF,
∴OB+BE=OD+DF,
即OE=OF,
∴四边形 AECF 是平行四边形.
一题多解
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,
∴∠FDA=∠EBC,
又∵AD=BC,BE=DF,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴AF=EC,∠AFD=∠CEB,
∴AF∥EC,
∴四边形 AECF 为平行四边形.
6.(2021 湖南娄底,6,3 分)如图,AB∥CD,点E、F在AC 边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为
(
)
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.C
取ED,FB 的交点为点 G,过点 G作平行于 CD 的直线 MN,如下图:
∵∠CED=70°,∠BFC=130°,
∴∠EGF=∠BFC-∠CED=130°-70°=60°,
∵MN∥CD∥AB,
∴∠B=∠BGN,∠D=∠DGN,
∴∠B+∠D=∠BGN+∠DGN=∠BGD,
∵ED,BF 相交于点 G,
∴∠EGF=∠BGD=60°,
∴∠B+∠D=60°.
故选 C.
7.(2021 湖南娄底,7,3 分)从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡
片中,随机抽取一张,则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 (
)
3
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.1
7.B
等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形,平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,矩形既是中心对称图
形又是轴对称图形,圆既是中心对称图形又是轴对称图形,4 个卡片中有 2个符合题意,故抽中的图形既是中心对称图
形又是轴对称图形的概率为
1
2
.
8.(2021 湖南娄底,8,3 分)2、5、m是某三角形三边的长,则
√
(m- 3 )2
+
√
(m- 7 )2
等于 (
)
A.2m-10 B.10-2mC.10 D.4
8.D
根据三角形的三边关系可知 5-2<m<5+2,即3<m<7,故
√
(m- 3 )2
+
√
(m- 7 )2
=|m-3|+|m-7|
=m-3+7-m
=4.
故选 D.
9.(2021 湖南娄底,9,3 分)如图,直线 y=x+b和y=kx+4 与x轴分别相交于点 A(-4,0),点B(2,0),则
{
x+b>0 ,
kx +4>0
的解
集为 (
)
A.-4<x<2 B.x<-4
C.x>2 D.x<-4 或x>2
9.A
由题意可知:解不等式组
{
x+b>0 ,
kx +4>0 ,
即是找出直线 y=x+b和y=kx+4 都位于 x轴上方部分对应 x的范围,而
直线 y=x+b和y=kx+4 与x轴分别相交于点 A(-4,0),点B(2,0),通过观察图象可知选 A.
一题多解
将点 A(-4,0)代入 y=x+b中,将点 B(2,0)代入 y=kx+4 中,求出 b=4,k=-2,再将 b=4,k=-2 代入不等式组
{
x+b>0 ,
kx+4>0
中,解不等式
组得到其解集为-4<x<2.
10.(2021 湖南娄底,10,3 分)如图,直角坐标系中,以5为半径的动圆的圆心 A沿x轴移动,当☉A与直线 l:y=
5
12
x只
有一个公共点时,点A的坐标为 (
)
A.(-12,0) B.(-13,0)
C.(±12,0) D.(±13,0)
10.D
如下图所示,当☉A与直线 l:y=
5
12
x只有一个公共点时,☉A与直线 l相切,设切点为 B,连接 AB,过B点作
BC∥OA,与y轴交于 C,
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1 33娄底市2021年初中毕业学业考试试题卷(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)123456789101112CBBCACBDADAD 1.(2021湖南娄底,1,3分)2021的倒数是( )A.-2021B.2021C.12021D.-120211.C 根据倒数的定义可知2021的倒数是12021.故选C.2.(2021湖南娄底,2,3分)下列式子正确的是( )A.a3-a2=aB.(a2)3=a6C.a3·a2=a6D.(a2)3=a52...
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