2019湖南邵阳数学试卷+答案+解析(word整理版)
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湖南省邵阳市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．
1
3
B．1.414 C．
❑
√
2
D．
❑
√
4
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；
【解答】解： ＝2 是有理数； 是无理数；
故选：
C
．
【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
故选：
C
．
2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱 C．
圆锥
D．
球
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图
象是俯视图．
【解答】解：
A
．俯视图与主视图都是正方形，故选项
A
不合题意；
B
．俯视图与主视图都是正方形，故选项
B
不合题意；
C
．俯视图是圆，左视图是三角形；故选项
C
符合题意；
D
．俯视图与主视图都是圆，故选项
D
不合题意；
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常
考题型．
3．据海关统计：2019 年前 4 个月，中国对美国贸易顺差为 5700 亿元．用科学记数法表示
5700 亿元正确的是（ ）
A．5.7×1011 元 B．57×1010 元
C．5.7×10-11 元 D．0.57×1012 元
【分析】根据科学记数法的表示方法
a
×10
n
（1≤
a
＜10）即可求解；
【解答】解：5700 亿元＝570000000000 元＝5.7×1011 元；
故选：
A
．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
4．如图，已知两直线 l1与 l2被第三条直线 l3所截，下列等式一定成立的是（ ）
A．∠l=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，
A
，
B
，
C
成立的条件题目并没有提供，而
D
选
项中邻补角的和为 180°一定正确．
【解答】解：∠1 与∠2 是同为角，∠2 与∠3 是内错角，∠2 与∠4 是同旁内角，由平行线
的性质可知，选项
A
，
B
，
C
成立的条件为
l
1∥
l
2时，而∠1 与∠4 是邻补角，故
D
正确．
故选：
D
．
【点评】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难
度不大．
5．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售
书情况如表：
售价 3 元 4 元 5 元 6 元
数目 14 本 11 本 10 本 15 本
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是 226 元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4
C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2
【分析】把所有数据相加可对
A
进行判断；利用中位数和众数的定义对
B
、
C
进行判断；利
用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对
D
进行判断（当然前面三个判断了可
直接对
D
进行判断）．
【解答】解：
A
、该班级所售图书的总收入为 3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以
A
选
项正确；
B
、第 25 个数为 4，第 26 个数为 5，所以这组数据的中位数为 4.5，所以
B
选项错误；
C
、这组数据的众数为 4，所以
C
选项错误；
D
、这组数据的平均数为 ＝ ＝4.52，所以这组数据的方差
S
2＝
[14（3﹣
4.52）2+11（4﹣4.52）2+10（5﹣4.52）2+15（6﹣4.52）2]≈1.4，所以
D
选项错误．
故选：
A
．
6．以下计算正确的是（ ）
A．（-2ab2）3=8a3b6
B．3ab+2b=5ab
C．（-x2）•（-2x）3=-8x5
D．2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3
【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；
【解答】解：（﹣2
ab
2）3＝﹣8
a
3
b
6，
A
错误；
3
ab
+2
b
不能合并同类项，
B
错误；
（﹣
x
2）（﹣2
x
）3＝8
x
5，
C
错误；
故选：
D
．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，
合并同类项法则是解题的关键．
7．一次函数y1=k1x+b1的图象 l1如图所示，将直线 l1向下平移若干个单位后得直线 l2，l2的函
数表达式为 y2=k2x+b2．下列说法中错误的是（ ）
A．k1=k2B．b1＜b2
C．b1＞b2D．当 x=5 时，y1＞y2
【分析】根据两函数图象平行
k
相同，以及向下平移减即可判断．
【解答】解：∵将直线
l
1向下平移若干个单位后得直线
l
2，
∴直线
l
1∥直线
l
2，
∴
k
1＝
k
2，
∵直线
l
1向下平移若干个单位后得直线
l
2，
∴
b
1＞
b
2，
∴当
x
＝5 时，
y
1＞
y
2，
故选：
B
．
【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形
的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐
标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞
清楚平移前后的解析式有什么关系．
8．如图，以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′，以下说法中错
误的是（ ）
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湖南省邵阳市2019年中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，属于无理数的是（ ）A．13B．1.414C．❑√2D．❑√4【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；【解答】解：＝2是有理数；是无理数；故选：C．【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．故选：C．2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【解答】解：A．俯视图...
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