2021湖南益阳数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33 益阳市 2021 年初中学业水平考试
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 4分,共40 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D D B A C B C C
1.(2021 湖南益阳,1,4 分)-2 021 的相反数等于 (
)
A.2 021 B.-2 021 C.
1
2021
D.-
1
2021
1.A
只有符号不同的两个数互为相反数,-2 021 的相反数是 2 021.故选 A.
2.(2021 湖南益阳,2,4 分)已知 a≠0,下列运算正确的是 (
)
A.3a-2a=1 B.3a·2a=6a
C.a3÷a2=aD.(2a)3=6a3
2.C
A选项,3a-2a=a,故A选项错误;
B选项,3a·2a=6a2,故B选项错误;
C选项,a3÷a2=a,故C选项正确;
D选项,(2a)3=8a3,故D选项错误.
3.(2021 湖南益阳,3,4 分)将
√
45
2
化为最简二次根式,其结果是 (
)
A.
√
45
2
B.
√
90
2
C.
9
√
10
2
D.
3
√
10
2
3.D
√
45
2
=
√
90
2
=
3
√
10
2
.故选 D.
4.(2021 湖南益阳,4,4 分)解方程组
{
2x+y=3 ,①
2x-3 y=4②
时,若将①-② 可得 (
)
A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1
4.D
①-② 得(2x+y)-(2x-3y)=3-4,化简得 4y=-1.故选 D.
5.(2021 湖南益阳,5,4 分)正比例函数 y=2x与反比例函数 y=
2
x
的图象或性质的共有特征之一是 (
)
A.函数值 y随x的增大而增大
B.图象在第一、三象限都有分布
C.图象与坐标轴有交点
D.图象经过点(2,1)
2
5.B
正比例函数 y=2x的图象过第一、三象限,与坐标轴交于(0,0),函数值 y随x的增大而增大,图象不经过点
(2,1);反比例函数 y=
2
x
的图象过第一、三象限,与坐标轴无交点,在各自象限内函数值 y随x的增大而减小,图象经过
点(2,1).故选 B.
6.(2021 湖南益阳,6,4 分)以下有关勾股定理证明的图形中,不是中心对称图形的是(
)
A
B
C
D
6.A
中心对称图形的概念:一个图形绕着某一点旋转 180°后能与自身重合,这种图形叫中心对称图形,该点叫对称中
心.根据概念,B,C,D 三个选项都符合定义,故选 C.
7.(2021 湖南益阳,7,4 分)如图,AB∥CD,△ACE 为等边三角形,∠DCE=40°,则∠EAB 等于 (
)
A.40°B.30°C.20°D.15°
7.C
∵△ACE 是等边三角形,
∴∠ACE=∠CAE=60°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵∠ACE+∠CAE=120°,
∴∠DCE+∠EAB=60°,
∵∠DCE=40°,
∴∠EAB=20°.
一题多解
如图,过E作EF∥AB,则EF∥AB∥CD,
∵△ACE 是等边三角形,
∴∠AEC=60°,
∵AB∥CD∥EF,
∴∠DCE=∠CEF=40°,
∠EAB=∠AEF,
∵∠AEF+∠CEF=∠AEC=60°,
∴∠AEF=20°,
∴∠EAB=∠AEF=20°.
3
8.(2021 湖南益阳,8,4 分)如图,在△ABC 中,AC>BC,分别以点 A,B为圆心,大于
1
2
AB 的长为半径画弧,两弧交于 D,E,
经过 D,E作直线分别交 AB,AC 于点 M,N,连接 BN,下列结论正确的是 (
)
A.AN=NC B.AN=BN
C.MN=
1
2
BC D.BN 平分∠ABC
8.B
由作图方法可知直线 DE 垂直平分线段 AB,由线段垂直平分线的性质可知 AN=BN.故选 B.
9.(2021 湖南益阳,9,4 分)小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为 200 元/天,不能正
常上班(如下雨)的工资为 80 元/天,如果某月(30 天)正常上班的天数占 80%,则当月小刘的日平均工资为 (
)
A.140 元B.160 元C.176 元D.182 元
9.C
日平均工资等于当月总工资除以总天数,即
30×80 %×200+30×20 % ×80
30
=176(元).故选 C.
10.(2021 湖南益阳,10,4 分)如图,已知▱ABCD 的面积为 4,点P在AB 边上从左向右运动(不含端点),设△APD 的面
积为 x,△BPC 的面积为 y,则y关于 x的函数图象大致是 (
)
A B C D
10.C
∵平行四边形 ABCD 的面积为 4,
∴当P在AB 边上运动时,S△PCD=
1
2
S▱ABCD=2,
∴S△PAD+S△PBC=2,
∴x+y=2,
∴y=-x+2(0<x<2).
二、填空题(本题共 8个小题,每小题 4分,共32 分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上)
11.(2021 湖南益阳,11,4 分)若实数 a的立方等于 27,则a=
.
11.答案
3
解析
∵a3=27,
∴a=
3
√
27
=3.
12.(2021 湖南益阳,12,4 分)一元二次方程 x2-3x=0 的解是
.
12.答案
x1=0,x2=3
解析
∵x2-3x=0,
∴x(x-3)=0,
标签： #数学
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1 33益阳市2021年初中学业水平考试(满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12345678910ACDDBACBCC 1.(2021湖南益阳,1,4分)-2021的相反数等于( )A.2021B.-2021C.12021D.-120211.A 只有符号不同的两个数互为相反数,-2021的相反数是2021.故选A.2.(2021湖南益阳,2,4分)已知a≠0,下列运算正确的是( )A.3a-2a=1B.3a·2a=6aC.a3÷a2=aD.(2a)3...
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