2022常德数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2022 年常德市初中学业水平考试
一、选择题(本大题 8个小题,每小题 3分,满分 24 分)
1.(2022 湖南常德,1,3 分)在
33
17
,
√
3
,-
3
√
8
,π,2 022 这五个数中,无理数的个数为
( )
A.2B.3C.4D.5
2.(2022 湖南常德,2,3 分)国际数学家大会每四年举行一届,下面四届国际数学
家大会会标中是中心对称图形的是 ( )
A B
C D
3.(2022 湖南常德,3,3 分)计算 x4·4x3的结果是 ( )
A.xB.4xC.4x7D.x11
4.(2022 湖南常德,4,3 分)下列说法正确的是 ( )
A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势,采用扇形统计图最合适
B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C.一组数据的中位数可能有两个
D.为了解我省中学生的睡眠情况,应采用抽样调查的方式
5.(2022 湖南常德,5,3 分)从1,2,3,4,5 这五个数中任选两个数,其和为偶数的
概率为 ( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
6.(2022 湖南常德,6,3 分)关于 x的一元二次方程 x2-4x+k=0 无实数解,则k
的取值范围是 ( )
A.k>4 B.k<4 C.k<-4D.k>1
7.(2022 湖南常德,7,3 分)如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将
△ABC 绕点 C顺时针旋转 60°得到△DEC,点A,B的对应点分别是 D,E,点F是边
AC 的中点,连接 BF,BE,FD,FD 与CE 交于点 G.则下列结论错误的是 ( )
A.BE=BC B.BF∥DE,BF=DE
C.∠DFC=90°D.DG=3GF
8.(2022 湖南常德,8,3 分)我们发现:
√
6+3
=3,
√
6+
√
6+3
=3,
√
6+
√
6+
√
6+3
=3,
……,
√
6+
√
6+
√
6+…+
√
6+
√
6+3
⏟
n个根号
=3,一般地,对于正整数 a,b,如果满足
√
b+
√
b+
√
b+…+
√
b+
√
b+a
⏟
n个根号
=a,那么称(a,b)为一组完美方根数对.如上面(3,6)是
一组完美方根数对.则下面 4个结论:①(4,12)是完美方根数对;②(9,91)是完美
方根数对;③ 若(a,380)是完美方根数对,则a=20;④ 若(x,y)是完美方根数对,则
点P(x,y)在抛物线 y=x2-x上.其中正确的结论有 ( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
二、填空题(本大题 8个小题,每小题 3分,满分 24 分)
9.(2022 湖南常德,9,3 分)|-6|= .
10.(2022 湖南常德,10,3 分)分解因式:x3-9xy2= .
11.(2022 湖南常德,11,3 分)要使代数式
x
√
x−4
有意义,则x的取值范围为
.
12.(2022 湖南常德,12,3 分)方程
2
x
+
1
x(x−2)
=
5
2x
的解为 .
13.(2022 湖南常德,13,3 分)如图是一个正方体的展开图,将它拼成正方体后,
“神”字对面的字是 .
神
十四六
月 五
14.(2022 湖南常德,14,3 分)今年 4月23 日是第 27 个世界读书日,某校举行了
演讲大赛,演讲得分按“演讲内容”占 40%、“语言表达”占 40%、“形象风
度”占 10%、“整体效果”占 10%进行计算,小芳这四项的得分依次为
85,88,92,90,则她的最后得分是 分.
15.(2022 湖南常德,15,3 分)如图,已知 F是△ABC 内的一点,FD∥BC,FE∥AB,若
▱BDFE 的面积为 2,BD=
1
3
BA,BE=
1
4
BC,则△ABC 的面积是 .
16.(2022 湖南常德,16,3 分)剪纸片:有一张长方形的纸片,用剪刀沿一条不过任
何顶点的直线将其剪成了 2张纸片;从这 2张中任选一张,再用剪刀沿一条不过
任何顶点的直线将其剪成了 2张纸片,这样共有 3张纸片;从这 3张中任选一张,
再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了 2张纸片,这样共有 4张纸片;
……;如此下去,若最后得到 10 张纸片,其中有 1张五边形纸片,3 张三角形纸片,
5 张四边形纸片,则还有一张多边形纸片的边数为 .
三、(本大题 2个小题,每小题 5分,满分 10 分)
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2022年常德市初中学业水平考试一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分) 1.(2022湖南常德,1,3分)在3317,√3,-3√8,π,2022这五个数中,无理数的个数为( )A.2B.3C.4D.52.(2022湖南常德,2,3分)国际数学家大会每四年举行一届,下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是( )A BC D3.(2022湖南常德,3,3分)计算x4·4x3的结果是 ( )A.xB.4xC.4x7D.x114.(2022湖南常德,4,3分)下列说法正确的是( )A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势...
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