2018湖南常德数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2018 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是 2，
故选 B．
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
2. 已知三角形两边的长分别是 3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 1 B. 2 C. 8 D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可
判断.
【详解】设第三边长为 x，则有
7-3<x<7+3，
即4<x<10，
观察只有 C选项符合，
故选 C.
【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
3. 已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由数轴得出 a＜－1＜0＜b＜1，根据 a、b的范围，即可判断各选项的对错.
【详解】由数轴得出 a＜－1＜0＜b＜1，则有
A、a＜b，故 A选项错误；
B、|a|>|b|，故 B选项错误；
C、ab＜0，故 C选项错误；
D、-a＞b，故 D选项正确，
故选 D.
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．
4. 若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得 k的取值范围．
【详解】∵在一次函数 y=（k-2）x+1 中，y随x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
故选 B.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线 y=kx+b（k≠0）中，当 k＞0时，y随x的
增大而增大；当 k＜0时，y随x的增大而减小．
5. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分
别是 ， ， ， ，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，
数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定.
【详解】∵ ， ， ， ，
∴，
∵平均数一样，
∴派甲去参赛更合适，
故选 A.
【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键.
6. 如图，已知 是 的角平分线， 是 的垂直平分线， ， ，则 的
长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 ED 是BC 的垂直平分线、BD 是角平分线以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，从而可得
CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.
【详解】∵ED 是BC 的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠C=∠DBC，
∵BD 是△ABC 的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，
∴BD=2AD=6，
∴CD=6，
∴CE =3 ，
故选 D．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含 30 度角的直角三角形的性质，
余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.
7. 把图 1中的正方体的一角切下后摆在图 2所示的位置，则图 2中的几何体的主视图为（ ）
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2018年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.的相反数是（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.2C.8D.11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3
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