2016湖南益阳数学试卷+答案+解析(word整理版)
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益阳市 2016 年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4．本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面满分为 150 分；
5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
[来源:学科网 ZXXK]
试 题 卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1． 的相反数是
A．B．C． D．
2．下列运算正确的是
A．B．C．D．
3．不等式组 的解集在数轴上表示 正确的是
A B C D
4．下列判断错误的是
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的 8名男运动员的步
数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为
A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67
6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是
A．360° B．540° C．720° D．90 0°
7．关于抛物线 ，下列说法错误的是
A．开口向上 B．与 轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线 D．当 时， 随 的增 大而减小
8．小明利用测角仪 和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 P B 的长度相等．
小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得∠ （ 为水平线），测角仪 的高度为 1米，则旗杆
PA 的高度为
A． B．
B
B
A
P
C
D
第17 题
图
C． D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
9．将正比例函数 的图象向上平移 3个单位，所得的直线不经过第 象限．
10．某学习小组为了探究函数 的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函
数图象上一些点的坐标，表格中的 = ．
…–2–
1.5 –1–0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
…2 0.75 0 –
0.25 0–
0.25 0 2 …
11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 的图象上有一些
整点，请写出其中一个整点的坐标 ．
12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留 ）
13．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C点的切线与 AB 的延长线交于 P点，若
∠P=40°，则∠D的度数为 ．
14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，
第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是 枚．
（1） （2） （3） （4） （5）
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）
15．计算： ．
16．先化简，再求值： ，其中 ．
17．如图，在 ABCD 中，AE⊥BD 于E，
CF⊥BD 于F， 连接 AF，CE.
求证：AF=CE.
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分）
18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对
第12 题图
6
4
主视图 左视图
俯视图
第13 题图
成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中 a = ，b= ，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或30 次以上的女学生有
多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选
一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
分 组 频数 频率
第一组（ ） 3[来源:学科网]0.15
第二组（ ） 6a
第三组（ ） 70.35
第四组（ ） b0.20
19．某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2倍少 3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和
45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460 个，那么至少要招录多少名男学生？
20．在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC 的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
五、解答题（本题满分 12 分）
21．如图，顶点为 的抛物线经过坐标原点O，与 轴交于点 B．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过 B作OA 的平行线交 轴于点 C，
交抛物线于点 ，求证：△OCD≌△OAB；
（3）在 轴上找一点 ，使得△PCD 的
周长最小，求出 P点的坐标．
[来源:学科网 ZXXK]
六、解答题（本题满分 14 分）
22．如图①，在△ABC 中，∠ACB=90°， ∠B=30°，AC=1，D为AB 的中点，EF 为△ACD 的中位线，
四边形 EFGH 为△ACD 的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD 的边上）．
（1）计算矩形 EFGH 的面积；
（2）将矩形 EFGH 沿AB 向右平移，F落在BC 上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD 重
叠部分的面积为 时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形 ，将矩形 绕点按
根据勾股定理，利
用AD 作为“桥
梁”，建立方程模
型求出 x
作AD⊥BC 于
D， 设 BD = x，
用含 x的代数式表
示CD
利用勾股定理求
出AD 的长，再
计算三角形面积
A
DC
B
标签： #数学
摘要：
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益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。[来源:学科网ZXXK]试题卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是A．B．C．D．2．下列运算正确的是A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD4．下列判断错误的是A．两组对边分别相等的...
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