2014内蒙古呼和浩特数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2014 年呼和浩特市中考试卷
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共30 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3分,共30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1.下列实数是无理数的是( )
A.-1 B.0 C.π D.
1
3
2.以下问题,不适合用全面调查的是( )
A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解一批灯泡的使用寿命
3.已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点A(-1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(-4,-1)的对
应点 D的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)
4.下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( )
A.60π B.70π C.90π D.160π
5.某商品先按批发价 a元提高 10%零售,后又按零售价降低 10%出售,则最后的单价是(
)
A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元
6.已知☉O的面积为 2π,则其内接正三角形的面积为( )
A.3
√
3
B.3
√
6
C.
3
2
√
3
D.
3
2
√
6
7.实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
A.ac>bc B.|a-b|=a-b C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c
8.下列运算正确的是( )
A.
√
54
·
√
1
2
=
3
2
√
6
B.
√
(a3)2
=a3
C.
(
1
a+1
b
)
2
÷
(
1
a2-1
b2
)
=
b+a
b-a
D.(-a)9÷a3=(-a)6
9.已知矩形 ABCD 的周长为 20 cm,两条对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O作AC 的垂线
EF,分别交两边 AD,BC 于E,F(不与顶点重合),则以下关于△CDE 与△ABF 判断完全正确的一
项为( )
A.△CDE 与△ABF 的周长都等于 10 cm,但面积不一定相等
B.△CDE 与△ABF 全等,且周长都为 10 cm
C.△CDE 与△ABF 全等,且周长都为 5 cm
D.△CDE 与△ABF 全等,但它们的周长和面积都不能确定
10.已知函数 y=
1
|x|
的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A(a,c),点B(b,c+1)在该函数
图象的另外一支上,则关于一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根 x1,x2,判断正确的是( )
A.x1+x2>1,x1·x2>0 B.x1+x2<0,x1·x2>0
C.0<x1+x2<1,x1·x2>0 D.x1+x2与x1·x2的符号都不确定
第Ⅱ卷(非选择题,共90 分)
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分)
11.一个底面直径是 80 cm,母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为
.&
12.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是 10,
那么这组数据的方差是 .&
13.等腰 三 角 形一 腰 上 的 高 与另 一 腰 的夹角为 36°, 则 该 等 腰三 角形 的 底 角的 度 数 为
.&
14.把多项式 6xy2-9x2y-y3因式分解,最后结果为 .&
15.已知 m,n 是方程 x2+2x-5=0 的两个实数根,则m2-mn+3m+n= .&
16.以下四个命题:
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.
②当m>0 时,y=-mx+1 与y=
m
x
两个函数都是 y随着 x的增大而减小.
③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点 A,B,C,D 按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,
√
3
),则D点坐标为(1,-
√
3
).
④在一个不透明的袋子中装有标号为 1,2,3,4 的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个
然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于 4的概率为
1
8
.
其中正确的命题有 .(只需填正确命题的序号)&
三、解答题(本大题共 9小题,满分72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10 分)计算
(1)(5 分)计算:2cos 30°+(
√
3
-2)-1+
|
-1
2
|
;
(2)(5 分)解方程:
3
x2+2x
-
1
x2-2 x
=0.
18.(6 分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东 65°方向,距离灯塔80 海里的A处,它沿正南
方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东 45°方向上的 B处,这时,海轮所在的 B处距
离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)
19.(5 分)已知实数 a是不等于 3的常数,解不等式组
{
-2 x+3≥- 3 ,
1
2(x- 2 a)+1
2x<0 ,
并依据 a的取值
情况写出其解集.
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2014年呼和浩特市中考试卷数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列实数是无理数的是( ) A.-1B.0C.πD.132.以下问题,不适合用全面调查的是( )A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命3.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )A.(1,2)B.(2...
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