2017云南省数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2017 年云南省初中学业水平考试
(满分:120 分 时间:120 分钟)
一、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分)
1.2 的相反数是 .
2.已知关于 x的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1,则a的值为 .
3.如图,在△ABC 中,D、E分别为 AB、AC 上的点,若DE∥BC,
AD
AB
=
1
3
,则
AD +DE +AE
AB +BC +AC
= .
4.使
√
9 - x
有意义的 x的取值范围为 .
5.如图,边长为 4的正方形 ABCD 外切于☉O,切点分别为 E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为 .
6.已知点 A(a,b)在双曲线 y=
5
x
上,若a、b都是正整数,则图象经过 B(a,0)、C(0,b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为 .
二、选择题(本大题共 8小题,每小题只有一个正确答案,每小题 4分,共32 分)
7.作为世界文化遗产的长城,其总长大约为 6 700 000 m.将6 700 000 用科学记数法表示为( )
A.6.7×105B.6.7×106C.0.67×107D.67×108
8.下面长方体的主视图(主视图也称正视图)是( )
9.下列计算正确的是( )
A.2a×3a=6a B.(-2a)3=-6a3
C.6a÷2a=3a D.(-a3)2=a6
10.若一个多边形的内角和为 900°,则这个多边形是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
11.sin 60°的值为( )
A.
√
3
B.
√
3
2
C.
√
2
2
D.
1
2
12.下列说法正确的是( )
A.要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法
B.4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为 100
C.甲、乙两人各自跳远 10 次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为 0.51 和0.62,则乙的表现较甲更稳定
D.某次抽奖活动中,中奖的概率为
1
50
表示每抽奖 50 次就有一次中奖
13.正如我们小学学过的圆锥体积公式 V=
1
3
πr2h(π 表示圆周率,r 表示圆锥的底面半径,h 表示圆锥的高)一样,许多几何量的计算都要用到 π.祖冲之是世界上第一个把 π计算到小数点后第 7位的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多
过了 1 000 年,才有人把 π计算得更精确.在辉煌成就的背后,我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对 9位数字反复进行 130 次以上的各种运算,包括开方在内.即使今天我们用纸笔来算,也绝不是一件轻松的事情,
何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习.
下面我们就来通过计算解决问题:已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积等于9
√
3
π,则这个圆锥的高等于( )
A.5
√
3
π B.5
√
3
C.3
√
3
π D.3
√
3
14.如图,B、C是☉A上的两点,AB 的垂直平分线与☉A交于E、F两点,与线段AC 交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=( )
A.30° B.29° C.28° D.20°
三、解答题(本大题共 9小题,共70 分)
15.(本小题满分 6分)
如图,点E、C在线段BF 上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.
求证:∠ABC=∠DEF.
16.(本小题满分 6分)
观察下列各个等式的规律:
第一个等式:
22-12-1
2
=1,
第二个等式:
32- 22-1
2
=2,
第三个等式:
42-32-1
2
=3,
……
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
17.(本小题满分 8分)
某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”.为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、
教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.
(1)请补全条形统计图;
(2)若该校共有志愿者 600 人,则该校九年级大约有多少志愿者?
18.(本小题满分 6分)
某商店用1 000 元人民币购进水果销售,过了一段时间,又用2 400 元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的 2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的 20 千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完,利润不低于950 元,则每千克水果的标价至少是多少元?
注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.
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2017年云南省初中学业水平考试(满分:120分 时间:120分钟)一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.2的相反数是 . 2.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为 . 3.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,若DE∥BC,ADAB=13,则AD+DE+AEAB+BC+AC= . 4.使√9-x有意义的x的取值范围为 . 5.如图,边长为4的正方形ABCD外切于☉O,切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为 . 6.已知点A(a,b)在双曲线y=5...
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