2021江苏连云港数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33
2021 年江苏连云港高级中等学校招生考试
数学试题
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
第
Ⅰ
卷
选择题(共24 分)
一、选择题(本大题共有 8小题,每小题 3分,共24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1234567 8
A D C B A D A B
1.(2021 江苏连云港,1,3 分)-3 的相反数是 (
)
A.3 B.
1
3
C.-3 D.-
1
3
1.A
互为相反数的两个数绝对值相等,符号相反,所以-3 的相反数是 3.
2.(2021 江苏连云港,2,3 分)下列运算正确的是 (
)
A.3a+2b=5abB.5a2-2b2=3
C.7a+a=7a2D.(x-1)2=x2+1-2x
2.D
A.3a和2b不是同类项,不能合并,故A项错误;
B.5a2和-2b2不是同类项,不能合并,故B项错误;
C.7a+a=8a≠7a2,故C项错误;
D.(x-1)2=x2-2x+1=x2+1-2x,故D项正确,故选 D.
3.(2021 江苏连云港,3,3 分)2021 年5月18 日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其
中连云港市的常住人口约为 4 600 000 人.把“4 600 000”用科学记数法表示为 (
)
A.0.46×107B.4.6×107
C.4.6×106D.46×105
3.C
4 600 000=4.6×106,故选 C.
4.(2021 江苏连云港,4,3 分)正五边形的内角和是(
)
A.360°B.540°C.720°D.900°
4.B
五边形的内角和为(5-2)×180°=3×180°=540°,故选 B.
5.(2021 江苏连云港,5,3 分)如图,将矩形纸片 ABCD 沿EF 折叠后,点D、C分别落在点 D1、C1的位置,ED1的延长
线交 BC 于点 G,若∠EFG=64°,则∠EGB 等于 (
)
2
A.128°B.130°C.132°D.136°
5.A
∵∠D1EF 由∠DEF 折叠所得,
∴∠D1EF=∠DEF,
∵四边形 ABCD 为矩形,∴AD∥BC.
∵∠EFG=64°,∴∠DEF=∠EFG=64°,
∴∠D1EF=∠DEF=64°,
∴∠DEG=∠DEF+∠D1EF=64°+64°=128°,
∴∠EGB=∠DEG=128°.
故选 A.
6.(2021 江苏连云港,6,3 分)关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.
甲:函数图象经过点(-1,1);
乙:函数图象经过第四象限;
丙:当x>0 时,y随x的增大而增大.
则这个函数表达式可能是 (
)
A.y=-xB.y=
1
x
C.y=x2D.y=-
1
x
6.D
函数 y=-x在x>0 时,y随x的增大而减小,不符合丙同学说的函数特征;函数 y=
1
x
的图象不经过点(-1,1),不符
合甲同学说的函数特征;函数 y=x2的图象不经过第四象限,不符合乙同学说的函数特征;函数 y=-
1
x
,易知其图象经过
点(-1,1),且该函数图象经过第四象限,当x>0 时,y随x的增大而增大,故选 D.
7.(2021 江苏连云港,7,3 分)如图,△ABC 中,BD⊥AB,BD、AC 相交于点 D,AD=
4
7
AC,AB=2,∠ABC=150°,则
△DBC 的面积是 (
)
A.
3
√
3
14
B.
9
√
3
14
C.
3
√
3
7
D.
6
√
3
7
7.A
如图,过点 C作CE⊥BD 交BD 的延长线于点 E.
∵CE⊥BD,BD⊥AB,∴∠CED=∠DBA=90°,
∵∠ADB=∠EDC,∴△ADB∽△CDE,∴
CE
AB
=
DE
DB
=
CD
AD
,
∵AD=
4
7
AC,∴CD=
3
7
AC,∴
CE
AB
=
DE
DB
=
3
4
,
∵AB=2,∴CE=
3
4
AB=
3
2
,
∵∠ABC=150°,∴∠CBE=150°-90°=60°,
3
∴tan∠CBE=tan 60°=
CE
EB
=
√
3
,∴EB=
CE
√
3
=
3
2
√
3
=
√
3
2
,
∴BD=
4
7
EB=
4
7
×
√
3
2
=
2
√
3
7
,
∴S△BCD=
1
2
BD·CE=
1
2
×
2
√
3
7
×
3
2
=
3
√
3
14
.
故选 A.
疑难突破
通过过点 C作CE⊥BD 交BD 的延长线于点 E,构造出△CED∽△ABD、含 60°的Rt△CEB,再根据相似的性
质,解直角三角形求出 BD、CE 的长度,便可求出△CBD 的面积.
8.(2021 江苏连云港,8,3 分)如图,正方形 ABCD 内接于☉O,线段 MN 在对角线 BD 上运动,若☉O的面积为
2π,MN=1,则△AMN 周长的最小值是 (
)
A.3 B.4 C.5 D.6
8.B
如图,连接 AC,过点 C作CA'∥BD,且使 CA'=MN=1,连接 AA'交BD 于点 N,则CM=A'N,此时 AM+AN 取得最
小值.
∵S☉O=πr2=2π,∴r=
√
2
,∴AC=2r=2
√
2
,
∵四边形 ABCD 为正方形,∴AC⊥BD,∴∠AOD=90°.
∵BD∥A'C,∴∠A'CA=∠AOD=90°,
∴AA'=
√
(2
√
2)2+12
=3,∴AM+AN 的最小值为 3,
∵△AMN 周长=AN+AM+MN,
∴△AMN 周长的最小值为 4.
故选 B.
第
Ⅱ
卷
非选择题(共126 分)
二、填空题(本大题共有 8小题,每小题 3分,共24 分,不需要写出解答过程)
9.(2021 江苏连云港,9,3 分)一组数据 2,1,3,1,2,4 的中位数是
.
9.答案
2
解析
将这组数据从小到大进行排列为 1,1,2,2,3,4.由于这组数据有偶数个,所以其中位数为中间两个数的平均数,最
中间的两个数分别为 2,2,所以
2+2
2
=2,所以这组数据的中位数为 2.
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1 332021年江苏连云港高级中等学校招生考试数学试题(满分:150分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷 选择题(共24分)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12345678ADCBADAB 1.(2021江苏连云港,1,3分)-3的相反数是( )A.3B.13C.-3D.-131.A 互为相反数的两个数绝对值相等,符号相反,所以-3的相反数是3.2.(2021江苏连云港,2,3分)下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2-2b2=3C.7a+a=7a2D.(x-1)2=x...
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