2020江西数学试卷+答案+解析(word整理版)
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10 江西省 2020 年中等学校招生考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分.每小题只有一个正确选项)
1.-3 的倒数是 (
)
A.3 B.-3 C.-
1
3
D.
1
3
2.下列计算正确的是 (
)
A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3·a2=a6D.a3÷a2=a
3.教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019 年全国教育经费总投入为 50 175 亿元,比上年增长 8.74%.将50 175 亿用科学记数法表示为 (
)
A.5.017 5×1011 B.5.017 5×1012
C.0.501 75×1013 D.0.501 75×1014
4.如图,∠1=∠2=65°,∠3=35°,则下列结论错误的是 (
)
A.AB∥CD B.∠B=30°
C.∠C+∠2=∠EFC D.CG>FG
5.如图所示,正方体的展开图为 (
)
6.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线 y=x2-2x-3 与y轴交于点 A,与x轴正半轴交于点 B,连接 AB,将Rt△OAB 向右上方平移,得到 Rt△O'A'B',且点 O',A'落在抛物线的对称轴上,点B'落在抛物线上,则直线 A'B'的表达式为(
)
A.y=xB.y=x+1 C.y=x+
1
2
D.y=x+2
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分)
7.计算:(a-1)2=
.
8.若关于 x的一元二次方程 x2-kx-2=0 的一个根为 x=1,则这个一元二次方程的另一个根为
.
9.公元前 2000 年左右,古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图所示),一个钉头形代表 1,一个尖头形代表 10.在古巴比伦的记数系统中,人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同,最右边的数字代表个位,然后是十位,百位.根据符号记数
的方法,右下图符号表示一个两位数,则这个两位数是
.
10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家,他把圆周率精确到小数点后 7位,这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计:
数字 0123456789
频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么,圆周率的小数点后 100 位数字的众数为
.
11.如图,CA 平分∠DCB,CB=CD,DA 的延长线交 BC 于点 E,若∠EAC=49°,则∠BAE 的度数为
.
12.矩形纸片 ABCD,长AD=8 cm,宽AB=4 cm,折叠纸片,使折痕经过点 B,交AD 边于点 E,点A落在点 A'处,展平后得到折痕 BE,同时得到线段 BA',EA',不再添加其他线段.当图中存在 30°角时,AE 的长为
cm.
三、(本大题共 5小题,每小题 6分,共30 分)
13.(本题共 2小题,每小题 3分)
(1)计算:(1-
√
3
)0-|-2|+
(
1
2
)
-2
;
(2)解不等式组:
{
3x- 2 ≥1,
5 - x>2 .
14.先化简,再求值:
(
2x
x2-1 -1
x-1
)
÷
x
x+1
,其中 x=
√
2
.
15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自七年级,小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小艺同学的概率为
;%
(2)若随机抽取两名同学,请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率.
16.如图,在正方形网格中,△ABC 的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图 1中,作△ABC 关于点 O对称的△A'B'C';
(2)在图 2中,作△ABC 绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的△AB'C'.
17.放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,这种笔芯每盒10 支,如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5元.小贤要买3支笔芯,2 本笔记本需花费19 元;小艺要买7支笔芯,1 本笔记本需花费26 元.
(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格;
(2)小贤和小艺都还想再买1件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小贤还剩 2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?请通过运算说明.
四、(本大题共 3小题,每小题 8分,共24 分)
18.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,顶点A,B都在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,直线 AC⊥x轴,垂足为D,连接 OA,OC,并延长 OC 交AB 于点 E,当AB=2OA 时,点E恰为AB 的中点,若∠AOD=45°,OA=2
√
2
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求∠EOD 的度数.
19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召,某中学组织本校优秀教师开展线上教学,经过近三个月的线上授课后,在五月初复学.该校为了解学生不同阶段学习效果,决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评,第一次是复学初对线上教学质量
测评,第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图1).
图1
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10江西省2020年中等学校招生考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.-3的倒数是( )A.3B.-3C.-13D.132.下列计算正确的是( )A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3·a2=a6D.a3÷a2=a3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50175亿元,比上年增长8.74%.将50175亿用科学记数法表示为( )A.5.0175×1011B.5.0175×1012C.0.50175×1013D.0.50175×10144...
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