2019江西数学试卷+答案+解析(word整理版)
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10 江西省 2019 年中等学校招生考试
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分.每小题只有一个正确选项)
1.2 的相反数是( )
A.2 B.-2 C.
1
2
D.-
1
2
2.计算
1
a
÷
(
-1
a2
)
的结果为( )
A.a B.-a C.-
1
a3
D.
1
a3
3.如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为( )
4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50%
C.每天阅读 1小时以上的居民家庭孩子占 20%
D.每天阅读 30 分钟至 1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108°
5.已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A(2,4),下列说法正确的是( )
A.反比例函数 y2的解析式是 y2=-
8
x
B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)
C.当x<-2 或0<x<2 时,y1<y2
D.正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x的增大而增大
6.下图由 10 根完全相同的小棒拼接而成,请你再添 2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有 3个菱形的方法共有( )
A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共18 分)
7.因式分解:x2-1= .
8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七.见方求邪,七之,五而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘七再除以五.若正方形的边长为 1,由勾股定理得对角线
长为
√
2
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是 .
9.设x1,x2是一元二次方程 x2-x-1=0 的两根,则x1+x2+x1x2= .
10.如图,在△ABC 中,点D是BC 上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED,则∠CDE= °.
11.斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段 A—B—C 横穿双向行驶车道,其中 AB=BC=6 米,在绿灯亮时,小明共用 11 秒通过 AC,其中通过 BC 的速度是通过 AB 的速度的
1.2 倍,求小明通过 AB 时的速度.设小明通过 AB 时的速度是 x米/秒,根据题意列方程得: .
12.在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线 AB 上,若DA=1,CP⊥DP 于点 P,则点 P的坐标为 .
三、(本大题共 5小题,每小题 6分,共30 分)
13.(1)计算:-(-1)+|-2|+(
√
2 019
-2)0;
(2)如图,四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=BC,对角线 AC、BD 相交于点 O,且OA=OD.求证:四边形 ABCD 是矩形.
14.解不等式组:
{
2 ( x+1 )>x,
1- 2 x ≥ x+7
2,
并在数轴上表示它的解集.
15.在△ABC 中,AB=AC,点A在以 BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图 1中作弦 EF,使EF∥BC;
(2)在图 2中以 BC 为边作一个 45°的圆周角.
16.为纪念建国70 周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》(分别用字母 A,B,C 依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C 这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,
八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
17.如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为
(
-
√
3
2,0
)
,
(
√
3
2, 1
)
,连接AB,以AB 为边向上作等边三角形 ABC.
(1)求点 C的坐标;
(2)求线段 BC 所在直线的解析式.
四、(本大题共 3小题,每小题 8分,共24 分)
18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30 名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表:
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级参加英语听力训练人数
周一周二周三周四周五
七年级15 20 a 30 30
八年级20 24 26 30 30
合计35 44 51 60 60
参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图
(1)填空:a= ;
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:
年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差
七年级24 34
八年级14.4
(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480 名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.
19.如图 1,AB 为半圆的直径,点O为圆心,AF 为半圆的切线,过半圆上的点 C作CD∥AB 交AF 于点 D,连接BC.
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10江西省2019年中等学校招生考试(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.2的相反数是( )A.2B.-2C.12D.-122.计算1a÷(-1a2)的结果为( )A.aB.-aC.-1a3D.1a33.如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为( )4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩...
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