2014安徽数学试卷+答案+解析(word整理版)
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2014 年安徽省普通高中招生考试
数学试题（含答案全解全析）
第Ⅰ卷(选择题,共40 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分)
1.(-2)×3 的结果是( )
A.-5 B.1 C.-6 D.6
2.x2·x3=( )
A.x5B.x6C.x8D.x9
3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )
4.下列四个多项式中,能因式分解的是( )
A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位:
mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在 8≤x<32 这个范围的频率为( )
棉花纤维长度 x频数
0≤x<8 1
8≤x<16 2
16≤x<24 8
24≤x<32 6
32≤x<40 3
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
6.设n为正整数,且n<
√
65
<n+1,则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.已知 x2-2x-3=0,则2x2-4x 的值为( )
A.-6 B.6 C.-2 或6 D.-2 或30
8.如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使A点与 BC 的中点 D重合,折
痕为 MN,则线段 BN 的长为( )
A.
5
3
B.
5
2
C.4 D.5
9.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P从A点出发,按A→B→C的方向在 AB 和BC 上
移动,记PA=x,点D到直线 PA 的距离为 y,则y关于 x的函数图象大致是( )
10.如图,正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2
√
2
,若直线 l满足:① 点D到直线 l的距离为
√
3
;②A、C两点到直线 l的距离相等,则符合题意的直线 l的条数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题,共110 分)
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)
11.据报载,2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25 000 000 户,其中 25 000 000 用
科学记数法表示为 .*
12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长
率都是 x,则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关于 x的函数关系式为 y= .*
13.方程
4x-12
x- 2
=3 的解是 x= .*
14.如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,F 是AD 的中点,作CE⊥AB,垂足 E在线段 AB 上,连结
EF、CF.则下列结论中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)*
①∠DCF=
1
2
∠BCD; ②EF=CF;
③S△BEC=2S△CEF; ④∠DFE=3∠AEF.
三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)
15.计算:
√
25
-|-3|-(-π)0+2 013.
16.观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13③
… …
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4×( )2=( );
(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的式子表示),并验证其正确性.
四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)
17.如图,在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线
的交点).
(1)将△ABC 向上平移 3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为 1.
18.如图,在同一平面内,两条平行高速公路 l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中 AB 段与高
速公路 l1成30°角,长为 20 km;BC 段与 AB、CD 段都垂直,长为 10 km;CD 段长为 30
km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
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2014年安徽省普通高中招生考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.(-2)×3的结果是( ) A.-5B.1C.-6D.62.x2·x3=( )A.x5B.x6C.x8D.x93.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )4.下列四个多项式中,能因式分解的是( )A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如...
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