2020四川南充数学试卷+答案+解析(word整理版)
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35 南充市二〇二〇年初中学业水平考试
(满分:150 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4分,共40 分)
每小题都有代号为 A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.
1.若
1
x
=-4,则x的值是 (
)
A.4 B.
1
4
C.-
1
4
D.-4
2.2020 年南充市各级各类学校在校学生人数约为 1 150 000 人,将1 150 000 用科学记数法表示为 (
)
A.1.15×106B.1.15×107
C.11.5×105D.0.115×107
3.如图,四个三角形拼成一个风车图形,若AB=2,当风车转动 90°时,点B运动路径的长度为 (
)
A.π B.2π C.3π D.4π
4.下列运算正确的是 (
)
A.3a+2b=5ab B.3a·2a=6a2
C.a3+a4=a7D.(a-b)2=a2-b2
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是 (
)
A.该组成绩的众数是 6环
B.该组成绩的中位数是 6环
C.该组成绩的平均数是 6环
D.该组成绩数据的方差是 10
6.如图,在等腰△ABC 中,BD 为∠ABC 的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD= (
)
A.
a+b
2
B.
a-b
2
C.a-bD.b-a
7.如图,面积为 S的菱形 ABCD 中,点O为对角线的交点,点E是线段 BC 的中点,过点 E作EF⊥BD 于F,EG⊥AC 于G,则四边形 EFOG 的面积为 (
)
A.
1
4
SB.
1
8
SC.
1
12
SD.
1
16
S
8.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC= (
)
A.
√
2
6
B.
√
26
26
C.
√
26
13
D.
√
13
13
9.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3).若抛物线 y=ax2与正方形有公共点,则实数 a的取值范围是 (
)
A.
1
9
≤a≤3 B.
1
9
≤a≤1
C.
1
3
≤a≤3 D.
1
3
≤a≤1
10.关于二次函数 y=ax2-4ax-5(a≠0)的三个结论:① 对任意实数 m,都有 x1=2+m与x2=2-m对应的函数值相等;② 若3≤x≤4,对应的 y的整数值有 4个,则-
4
3
<a≤-1 或1≤a<
4
3
;③ 若抛物线与 x轴交于不同两点 A,B,且AB≤6,则a<-
5
4
或a≥1.
其中正确的结论是 (
)
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 4分,共24 分)
请将答案填在对应的横线上.
11.计算:|1-
√
2
|+20=
.
12.如图,两直线交于点 O,若∠1+∠2=76°,则∠1=
度.
13.从长分别为 1,2,3,4 的四条线段中,任意选取三条线段,能组成三角形的概率是
.
14.笔记本 5元/本,钢笔 7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元,那么最多购买钢笔
支.
15.若x2+3x=-1,则x-
1
x+1
=
.
16.△ABC 内接于☉O,AB 为☉O的直径,将△ABC 绕点 C旋转到△EDC,点E在☉O上,已知 AE=2,tan D=3,则AB=
.
三、解答题(本大题共 9个小题,共86 分)
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8 分)
先化简,再求值:
(
1
x+1-1
)
÷
x2-x
x+1
,其中 x=
√
2
+1.
18.(8 分)
如图,点C在线段 BD 上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE.求证:AB=CD.
19.(8 分)
今年,全球疫情大爆发,我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助.某批次派出 20 人组成的专家组,分别赴 A、B、C、D四个国家开展援助工作,其人员分布情况如统计图(不完整)所示:
(1)计算赴 B国女专家和 D国男专家人数,并将条形统计图补充完整;
(2)根据需要,从赴 A国的专家中,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.
20.(10 分)
已知 x1,x2是一元二次方程 x2-2x+k+2=0 的两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数 k,使得等式
1
x1
+
1
x2
=k-2 成立?如果存在,请求出 k的值;如果不存在,请说明理由.
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35南充市二〇二〇年初中学业水平考试(满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.1.若1x=-4,则x的值是( )A.4B.14C.-14D.-42.2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人,将1150000用科学记数法表示为( )A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×1073.如图,四个三角形拼成一个风车图...
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