2021山东临沂数学试卷+答案+解析(word整理版)
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1
33 2021 年临沂市初中学业水平考试试题
(满分:120 分 考试时间:120 分钟)
第
Ⅰ
卷
选择题(共42 分)
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3分,共42 分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D C A B B C B A B D C D A C
1.(2021 山东临沂,1,3 分)-
1
2
的相反数是 (
)
A.-
1
2
B.-2 C.2 D.
1
2
1.D
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数,可得-
1
2
的相反数是
1
2
.
2.(2021 山东临沂,2,3 分)2021 年5月15 日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆
的国家.据测算,地球到火星的最近距离约为 55 000 000 km,将数据 55 000 000 用科学记数法表示应为
(
)
A.5.5×106B.0.55×108C.5.5×107D.55×106
2.C
55 000 000=5.5×107.
方法规律
用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成 a×10n的形式(其中 1≤|a|<10,n为整数).①确定 a的值:a是只有一位整数的数,即1≤|
a|<10;② 确定 n:当原数≥10 时,n等于原数的整数位数减去 1,或等于原数变为 a时小数点移动的位数;当0<原数<1 时,n是负整数,n的绝对值
等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零),或n的绝对值等于原数变为 a时,小数点移动的位数.对于含有计数单位并需转换单位
的数的科学记数法表示,可以利用 1亿=1×108,1 万=1×104,1 千=1×103来表示,能提高解题的效率.
3.(2021 山东临沂,3,3 分)计算 2a3·5a3的结果是 (
)
A.10a6B.10a9C.7a3D.7a6
3.A
直接利用单项式乘单项式的运算法则得 2a3·5a3=(2×5)·(a3×a3)=10a6.
4.(2021 山东临沂,4,3 分)如图所示的几何体的主视图是 (
)
A B C D
4.B
根据主视图是从物体的正面看得到的视图,以及看得见的轮廓线用实线表示,看不见的轮廓线用虚线表示可知,
选项 B中的图形符合题意.
2
5.(2021 山东临沂,5,3 分)如图,AB∥CD,∠AEC=40°,CB 平分∠DCE,则∠ABC 的度数为 (
)
A.10°B.20°C.30°D.40°
5.B
∵AB∥CD,∠AEC=40°,
∴∠DCE=∠AEC=40°,
∵CB 平分∠DCE,
∴∠DCB=
1
2
∠DCE=20°,
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB=20°.
6.(2021 山东临沂,6,3 分)方程 x2-x=56 的根是 (
)
A.x1=7,x2=8 B.x1=7,x2=-8
C.x1=-7,x2=8 D.x1=-7,x2=-8
6.C
方程可化为 x2-x-56=0,
∵a=1,b=-1,c=-56,
∴Δ=b2-4ac=(-1)2-4×1×(-56)=225>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
∴x=
-b ±
√
b2- 4 ac
2a
=
-(- 1 ) ±
√
225
2×1
=
1±15
2
,
即x1=-7,x2=8.
思路分析
一元二次方程的解法有很多,本题可以用公式法,也可以用配方法和因式分解法.
7.(2021 山东临沂,7,3 分)不等式
x-1
3
<x+1 的解集在数轴上表示正确的是 (
)
A B
C D
7.B
去分母,得x-1<3(x+1),
去括号,得x-1<3x+3,
移项,得x-3x<3+1,
合并同类项,得-2x<4,
系数化为 1,得x>-2.
8.(2021 山东临沂,8,3 分)计算
(
a-1
b
)
÷
(
1
a-b
)
的结果是
(
)
A.-
a
b
B.
a
b
C.-
b
a
D.
b
a
8.A
原式=
(
ab
b-1
b
)
÷
(
1
a-ab
a
)
=
ab -1
b
÷
1- ab
a
3
=
ab -1
b
×
a
1- ab
=-
a
b
.
9.(2021 山东临沂,9,3 分)如图,点A,B都在格点上,若BC=
2
√
13
3
,则AC 的长为 (
)
A.
√
13
B.
4
√
13
3
C.2
√
13
D.3
√
13
9.B
构造如图所示的直角三角形 ABD,则BD=6,AD=4,
由勾股定理得 AB=
√
B D2+A D2
=
√
62+42
=2
√
13
,
∴AC=AB-BC=2
√
13
-
2
√
13
3
=
4
√
13
3
.
10.(2021 山东临沂,10,3 分)现有 4盒同一品牌的牛奶,其中 2盒已过期,随机抽取 2盒,至少有一盒过期的概率是
(
)
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
5
6
10.D
记两盒未过期的牛奶为 A1,A2,两盒过期的牛奶为 B1,B2,
画出树状图,如图:
共有 12 种等可能的结果,至少有一盒过期的结果共有 10 种,
∴P(至少有一盒过期)=
10
12
=
5
6
.
一题多解
本题也可以用列举的方法来解决,将四盒牛奶分别标注为 A、B、C、D,其中标注 C 和D的为过期牛奶,从中任意取出两盒,共有六种情
况,分别为 A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D,只有同时取出 A和B是没有过期牛奶的情况,有五种情况是抽到过期牛奶的情况,
∴P(至少有一盒过期)=
5
6
.
11.(2021 山东临沂,11,3 分)如图,PA,PB 分别与☉O相切于点 A,B,∠P=70°,C为☉O上一点,则∠ACB 的度数是
(
)
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1 332021年临沂市初中学业水平考试试题(满分:120分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷 选择题(共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1234567891011121314DCABBCBABDCDAC 1.(2021山东临沂,1,3分)-12的相反数是( )A.-12B.-2C.2D.121.D 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数,可得-12的相反数是12.2.(2021山东临沂,2,3分)2021年5月15日,天问一号探测器成功着陆火星,中国成为全世界第二个实现火星着陆...
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