2021广东深圳数学试卷+答案+解析(word整理版)
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33 2021 年深圳市中考数学试卷还原
(满分:100 分 考试时间:120 分钟)
第
Ⅰ
卷
选择题(共30 分)
一、选择题(每小题 3分,共10 小题,满分 30 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D A C D A D B A
1.(2021 深圳,1,3 分)如图所示的是一个正方形的展开图,把展开图折叠成小正方体,有“富”字一面的相对面上的字
是(
)
A.强B.明C.文D.主
1.B
经观察,将展开图折叠成小正方体后,
2.(2021 深圳,2,3 分)-
1
2 021
的相反数是(
)
A.2 021 B.
1
2 021
C.-2 021 D.-
1
2 021
2.B
-
1
2 021
的相反数为-(-
1
2 021
)=
1
2 021
.故选 B.
3.(2021 深圳,3,3 分)不等式 x+1>2 的解集在数轴上的表示为 (
)
A. B.
C. D.
3.D
x-1>2,x>2+1,x>3 故选 D
4.(2021 深圳,4,3 分)已知一组数:109
133
120
118
124,那么这组数的中位数是 (
)
A.124 B.120 C.118 D.109
4.B
将109、133、120、118、124 排序得 109、118、120、124、133.最中间的改为 120.故B
5.(2021 深圳,5,3 分)下列运算中,正确的是 (
)
A.2a2·a=2a3B.(a2)3=a5
C.a2+a3=a5D.a6÷a2=a3
5.A
2a2·a=2a3,故A选项正确;
(a2)3=a2×3=a6,故B选项错误;
a2+a3≠a5,故C选项错误;
a6÷a2=a6-2=a4,故D选项错误.
故选 A.
6.(2021 深圳,6,3 分)(
)
A.B.C.D.
6.C
|1-6am60°|=|1-
√
3
|=
√
3
-1,故选 C
7.(2021 深圳,7,3 分)《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今
并买一顷,价钱一万.问善、恶田各有几何?”意思是:“今有好田 1亩价值 300 钱;坏田 7亩价值 500 钱.今合买好、坏
田共 1顷(100 亩),总价值 10 000 钱.问好、坏田各买了多少亩?”设好田买了 x亩,坏田买了 y亩,则根据题意可列方
程组为 (
)
A.
{
x+y=100
300 x+7
500 y=10 000
B.
{
x+y=100
300 x+500
7y=10 000
C.
{
x+y=100
7
500 x+300 y=10 000
D.
{
x+y=100
500
7x+300 y=10 000
7.B
∵一共买了 100 亩田,
∴x+y=100.
∵买好田、坏田一共花费了 10 000 钱,且好田的价格为 300 钱/亩,坏田的价格为
500
7
钱/亩.
∴300x+
500
7
y=10 000.
故选 B.
思路分析
由题意得等量关系为好田加坏田共 100 亩,好田加坏田一共花了 10 000 钱.由等量关系便可列方程组.
8.(2021 深圳,8,3 分)如图,已知∠A=32°,AB=BC=15,则CD 的长度是 (
)
A.15tan 64°B.15tan 32°
C.15sin 64°D.15sin 32°
8.C
∵AB=BC=15,
∴∠BCA=∠A=32°.
∴∠DBC=∠BCA+∠A=64°.
在Rt△DCB 中,
sin∠DBC=
DC
B C
,
∴sin 64°=
DC
15
,
∴DC=15sin 64°.
故选 C.
9.(2021 深圳,9,3 分)二次函数 y=ax2+bx+1 与一次函数 y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是
(
)
A B
C D
9.A
∵二次函数 y=ax2+bx+1 的对称轴为直线 x=-
b
2a
,一次函数 y=2ax+b与x轴交点坐标为(-
b
2a
,0),
∴一次函数 y=2ax+b经过二次函数 y=ax2+bx+1 图象的对称轴与 x轴的交点.
观察图象可得 B、C、D选项不符合,A 选项符合.
故选 A.
10.(2021 深圳,10,3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB=2,E是BC 的中点,连接 DE,在BC 延长线上取点 F使
EF=ED,过点 F作FG⊥ED 交ED 于点 M,交AB 于点 G ,交CD 于点 N,连接 CM、EG.以下结论中:
①tan∠GFB=
1
2
;②NM=NC;③
C M
G E
=
1
2
;④S四边形 GBEM=
√
5+1
2
,正确的个数是 (
)
A.4 B.3 C.2 D.1
10.B
①∵∠NMD=∠NCF=90°,∠MND=∠CNF,∴∠MDN=∠CFN,∴tan∠GFB=tan∠EDC=
E C
C D
=
1
2
,故①正确;
②∵∠ECD=∠EMF,∠EDC=∠EFM,ED=EF,
∴△DEC≌△FEM(AAS),∴EM=EC,∴DM=FC.
∵∠MDN=∠CFN,∠MND=∠CNF,
∴△DMN≌△FCN(AAS),
∴NM=NC,故②正确;
③∵BE=EC,ME=EC,∴BE=ME.
在Rt△GBE 和Rt△GME 中,BE=ME,GE=GE,
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332021年深圳市中考数学试卷还原(满分:100分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题(每小题3分,共10小题,满分30分)12345678910ABDACDADBA 1.(2021深圳,1,3分)如图所示的是一个正方形的展开图,把展开图折叠成小正方体,有“富”字一面的相对面上的字是( )A.强B.明C.文D.主1.B 经观察,将展开图折叠成小正方体后,2.(2021深圳,2,3分)-12021的相反数是( )A.2021B.12021C.-2021D.-120212.B -12021的相反数为-(-12021)=12021....
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