2020广东数学试卷+答案+解析(word整理版)
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142020 年广东省初中学业水平考试
(满分:120 分 考试时间:90 分钟)
一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3分,共30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.9的相反数是(
)
A.-9 B.9 C.
1
9
D.-
1
9
2.一组数据 2,4,3,5,2 的中位数是 (
)
A.5 B.3.5 C.3 D.2.5
3.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于 x轴对称的点的坐标为 (
)
A.(-3,2) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(3,-2)
4.若一个多边形的内角和是 540°,则该多边形的边数为(
)
A.4 B.5 C.6 D.7
5.若式子
√
2x- 4
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (
)
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2
6.已知△ABC 的周长为 16,点D,E,F分别为△ABC 三条边的中点,则△DEF 的周长为 (
)
A.8 B.2
√
2
C.16 D.4
7.把函数 y=(x-1)2+2 的图象向右平移 1个单位长度,平移后图象的函数解析式为(
)
A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1
C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2+3
8.不等式组
{
2 - 3 x ≥ -1 ,
x- 1 ≥-2 ( x+2 )
的解集为 (
)
A.无解 B.x≤1
C.x≥-1 D.-1≤x≤1
9.如图,在正方形 ABCD 中,AB=3,点E,F分别在边 AB,CD 上,∠EFD=60°.若将四边形 EBCF 沿EF 折叠,点B恰好落在 AD 边上,则BE 的长度为 (
)
A.1 B.
√
2
C.
√
3
D.2
10.如图,抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是 x=1.下列结论:①abc>0;②b2-4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,正确的有 (
)
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
二、填空题(本大题 7小题,每小题 4分,共28 分)
11.分解因式:xy-x=
.
12.如果单项式 3xmy与-5x3yn是同类项,那么 m+n=
.
13.若
√
a-2
+|b+1|=0,则(a+b)2 020=
.
14.已知 x=5-y,xy=2,计算 3x+3y-4xy 的值为
.
15.如图,在菱形 ABCD 中,∠A=30°,取大于
1
2
AB 的长为半径,分别以点 A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 AD 边于点 E(作图痕迹如图所示),连接 BE,BD.则∠EBD 的度数为
.
16.如图,从一块半径为 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为
m.
17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线 BA,BC 上,MN 的长度始终保持
不变,MN=4,E为MN 的中点,点D到BA,BC 的距离分别为 4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 DE 的最小值为
.
三、解答题(一)(本大题 3小题,每小题 6分,共18 分)
18.先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)·(x-y)-2x2,其中 x=
√
2
,y=
√
3
.
19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级.要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了 120 名学生的有效问卷,数据整理如下:
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数(人)24 72 18 x
(1)求x的值;
(2)若该校有学生 1 800 人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人.
20.如图,在△ABC 中,点D,E分别是 AB、AC 边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE 与CD 相交于点 F.求证:△ABC 是等腰三角形.
四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题 8分,共24 分)
21.已知关于 x,y的方程组
{
ax +2
√
3y=-10
√
3 ,
x+y=4
与
{
x-y=2 ,
x+by=15
的解相同.
(1)求a,b的值;
(2)若一个三角形的一条边的长为 2
√
6
,另外两条边的长是关于 x的方程 x2+ax+b=0 的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.
22.如图 1,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB 是☉O的直径,CO 平分∠BCD.
(1)求证:直线 CD 与☉O相切;
(2)如图 2,记(1)中的切点为 E,P为优弧
AE
⏜
上一点,AD=1,BC=2,求tan∠APE 的值.
图1
图2
23.某社区拟建 A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个 A类摊位的占地面积比每个 B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40 元,建B类摊位每平方米的费用为30 元.用60 平方米建 A类摊位的个数恰好是用同样面积建 B
类摊位个数的
3
5
.
(1)求每个 A,B类摊位占地面积各为多少平方米;
(2)该社区拟建 A,B两类摊位共 90 个,且B类摊位的数量不少于 A类摊位数量的3倍,求建造这 90 个摊位的最大费用.
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142020年广东省初中学业水平考试(满分:120分 考试时间:90分钟)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.9的相反数是( )A.-9B.9C.19D.-192.一组数据2,4,3,5,2的中位数是( )A.5B.3.5C.3D.2.53.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)4.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为( )A.4B.5C.6D.75.若式子√2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≠2B....
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