2023江西数学试卷+答案(PDF版)

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江西省 2023年初中学业水平考试

数学试题卷

数学试题卷第 1页（共 6页）

准考证号____________________姓名____________

说明：1. 本试题卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟。

2. 请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。

一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相

应位置。错选、多选或未选均不得分。

1.下列各数中，正整数

···是

A.3 B.2.1 C.0 D.－2

2.下列图形中，是中心对称图形的是

A B C D

3.若 a- 4 有意义，则 a的值可以是

A.－1 B.0 C.2 D.6

4.计算(2m2)3的结果为

A.8m6B.6m6C.2m6D.2m5

5.如图，平面镜 MN 放置在水平地面 CD 上，墙面 PD⊥CD 于点 D，一束光线 AO 照射到镜面 MN

上，反射光线为 OB，点 B在PD 上，若∠AOC＝35°，则∠OBD 的度数为

A.35°B.45°C.55°D.65°

（第 5题）（第 6题）

6.如图，点 A，B，C，D均在直线 l上，点 P在直线 l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个

数为

A.3个B.4个C.5个D.6个

CMO N DAB C D

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

7.单项式－5ab 的系数为______.

8.我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设总规模约 1 800 万千瓦，比上

一年同期翻一番，将 18 000 000 用科学记数法表示应为______.

9.化简：(a＋1)2－a2＝______.

10.将含 30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠

＝60°，点 B，C表示的刻度

分别为 1 cm，3 cm，则线段 AB 的长为______cm.

（第 11题）

B Q

ACB

（第 12题）

B C

（第 10题）

0 2 3 4 51cm

11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的

ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点 A，B，Q在同一水

平线上，∠ABC 和∠AQP 均为直角，AP 与BC 相交于点 D.测得 AB＝40 cm，BD＝20 cm ，

AQ＝12 m，则树高 PQ＝______m.

12.如图，在

□

ABCD 中，∠B＝60°，BC＝2AB，将 AB 绕点 A逆时针旋转角

（0°＜

＜360°）得到

AP，连接 PC，PD.当△PCD 为直角三角形时，旋转角

的度数为______.

三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分）

13.（1）计算： 8

3＋tan45°－30；

（2）如图，AB＝AD，AC 平分∠BAD.求证：△ABC △ADC.

14.如图是 4×4的正方形网格,请仅用无刻度的直尺

······按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.

（1）在图 1中作锐角△ABC，使点 C在格点上；

（2）在图 2中的线段 AB 上作点 Q，使 PQ 最短.

图1图2

数学试题卷第 2页（共 6页）

15.化简 (x

x+ 1 +x

x- 1)·x2- 1

x.下面是甲、乙两同学的部分运算过程：

甲同学

解：原式＝ é

x(x- 1)

(x+ 1)(x- 1) +x(x+ 1)

(x- 1)(x+ 1) ·x2- 1

…

解：原式＝ x

x+ 1·x2- 1

x+x

x- 1·x2- 1

…

乙同学

（1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.

16.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要求，每班

需要 2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机选取 2名同学作为宣传员.

（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

17.如图，已知直线 y＝x＋b与反比例函数 y＝k

（x＞0）的图象交于点 A（2，3），与 y轴交于点 B，

过点 B作x轴的平行线交反比例函数 y＝k

（x＞0）的图象于点 C.

（1）求直线 AB 和反比例函数图象的表达式；

（2）求△ABC 的面积.

四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）

18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4棵，

则还缺 25 棵.

（1）求该班的学生人数；

（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元.购买这批树苗的总

费用没有超过 5 400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？

数学试题卷第 3页（共 6页）

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机密★启用前江西省2023年初中学业水平考试数学试题卷数学试题卷第1页（共6页）准考证号____________________姓名____________说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟。2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1.下列各数中，正整数···是A.3B.2.1C.0D.－22.下列图形中，是中心对称图形的是ABCD3.若a-4有意义，则a的值可以是A.－1B.0C.2D....

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